18碳環等電子體B6N6C6獨特的芳香性：揭示碳原子橋聯硼-氮對電子離域的關鍵影響
18碳環等電子體B6N6C6獨特的芳香性：揭示碳原子橋聯硼-氮對電子離域的關鍵影響
文/Sobereva@北京科音 2024-Jan-26
0 前言
由18個碳原子連接形成的環狀體系18碳環（cyclo[18]carbon）具有十分特殊的幾何和電子結構，自從它于2019年首次在凝聚相中被觀測到后，18碳環及其衍生物就得到了化學界的廣泛關注，并陸續有大量理論研究工作發表。特別是在Carbon, 165, 468-475 (2020)中，北京科音自然科學研究中心（http://www.keinsci.com）的盧天和江蘇科技大學的劉澤玉等人證實18碳環具有明顯的雙pi芳香性特征，這是18碳環非常與眾不同的一點。
18碳環的一種等電子體是B9N9，由B和N原子交替相連構成環狀。此體系早已被研究過，被證實幾乎不具備像18碳環那樣的明顯的芳香性。最近，盧天、劉澤玉和西班牙多諾斯蒂亞國際物理中心的Mesías Orozco-Ic發現，由6個(硼-碳-氮)重復單元依次相連構成的18碳環的另一種等電子體B6C6N6具有和18碳環很接近的芳香性。為什么在無芳香性的B9N9中摻雜進去碳原子后，或者說讓碳原子橋聯硼和氮后，B9N9的芳香性就能得到巨大提升？這是非常有意思的問題。于是以上研究者對B6C6N6的特征做了全面深入的理論研究，詳細分析討論了其芳香性特征和本質，成果近期在美國化學會的知名期刊Inorganic Chemistry上發表，非常推薦閱讀：
Exploring the Aromaticity Differences of Isoelectronic Species of Cyclo[18]carbon (C18), B6C6N6, and B9N9: The Role of Carbon Atoms as Connecting Bridges, Inorg. Chem., 62, 19986 (2023) https://doi.org/10.1021/acs.inorgchem.3c02675
此研究的研究意義不僅在于討論了B6C6N6本身，還在于揭示了碳原子橋聯硼和氮原子對電子離域特征的關鍵性影響，這對于通過碳摻雜的方式對純硼、氮構成的體系（如硼-氮納米管、二維層狀h-BN體系等）進行改性提供了重要啟示。此研究通過強大的Multiwfn程序（http://www.shanxitv.org/multiwfn）利用了各種波函數分析手段對B6C6N6進行了充分的考察并和18碳環、B9N9進行了對比，這也是充分運用波函數分析探究新穎體系的很好的范例。
下面本文就對Inorg. Chem., 62, 19986 (2023)這篇文章的主要研究思想、結論進行深入淺出的介紹，并對一些研究細節進行附加說明，以便于讀者更好地理解此文，以及將此文的研究手段用于自己的研究。同作者之前還對18碳環及其衍生物的各方面特征做過充分的理論研究并得到了同行的廣泛關注，成果匯總見http://www.shanxitv.org/carbon_ring.html。
1 B6N6C6的幾何結構
做B6N6C6的各方面研究之前先得得到其可靠的幾何結構。18碳環及衍生物用ωB97XD/def2-TZVP級別做幾何優化是很穩妥的，在Carbon, 165, 468-475 (2020)以及http://www.shanxitv.org/carbon_ring.html里列舉的此類體系的大量研究工作中都已經充分證明了這點。因此此文用Gaussian 16在此級別下優化了B6N6C6的結構。特別需要注意的一點是，B6N6C6基態是單重態，但是其閉殼層單重態波函數存在不穩定性，用DFT計算時需要作為對稱破缺單重態來處理方可得到真正的基態，相關討論見《談談片段組合波函數與自旋極化單重態》（http://www.shanxitv.org/82）。因此，此文對B6N6C6基態的各種研究都是基于對稱破缺單重態的結構和波函數做的。如果誤當成了閉殼層單重態來算，作者發現得到的幾何結構將明顯不合理，而且電子結構也明顯錯誤，比如芳香性嚴重偏高。實際上之前有一篇論文也算過B6N6C6，但由于那些作者沒注意這一點而誤當成了閉殼層計算，導致結果是沒有任何意義的。此例體現出DFT計算B6N6C6這種電子結構不同尋常的體系一定要注意做波函數穩定性測試。而ωB97XD/def2-TZVP級別下的B9N9、18碳環的穩定波函數都是單重態閉殼層的。
ωB97XD/def2-TZVP級別下優化得到的無虛頻的B6N6C6、B9N9和18碳環的結構如下所示，紅/灰/藍分別對應硼/碳/氮，笛卡爾坐標在文章的SI里提供了。可見B6N6C6屬于C6h點群，而B9N9屬于D9h點群。
畢竟B6N6C6是一個新穎的結構，不排除靜態相關很顯著導致ωB97XD描述不理想的可能，故為了絕對穩妥，此文還用ORCA在CASSCF(12,12)/def2-TZVP級別下也做了幾何優化。此活性空間設定下，最終會有12個占據數明顯偏離整數的pi型自然軌道，而若活性空間進一步擴大到CAS(14,14)，則會再多出兩個占據數接近整數的pi型自然軌道，這體現CAS(12,12)恰好足夠充分描述B6N6C6的pi電子的靜態相關效應。CASSCF(12,12)優化出的結構和ωB97XD的非常相近，體現出ωB97XD得到的此體系的幾何結構靠譜。為了進一步體現ωB97XD計算出的波函數也合理，文中也順帶對比了一下這兩個級別得到的單電子分布情況。文章按照《談談自旋密度、自旋布居以及在Multiwfn中的繪制和計算》（http://www.shanxitv.org/353）計算了ωB97XD波函數的自旋密度，而由于CASSCF沒法得到自旋密度，故文章使用《使用Multiwfn計算odd electron density考察激發態單電子分布》（http://www.shanxitv.org/583）介紹的方法對CASSCF(12,12)波函數產生了單電子密度（ODD），等值面圖對比如下所示。在不考慮自旋密度符號（體現在等值面顏色上，不同顏色對應單電子不同自旋方向）的情況下，可見二者展現出的單電子分布是基本吻合的，即單電子主要都分布在碳上。這在很大程度上體現出ωB97XD對稱破缺計算產生的波函數也是合理的，適合用于之后的波函數分析。
2 B6N6C6的電荷分布
原子電荷是定量考察化學體系中電荷分布最常用的指標之一。18碳環由于所有的碳都是等價的，顯然原子電荷都為0，而對B6N6C6和B9N9計算原子電荷，可以直接考察這倆體系中不同原子帶的凈電量、了解二者電荷分布的差異。原子電荷計算方法并不唯一，不同方法基于不同的思想、有不同的特點，在《原子電荷計算方法的對比》（DOI: 10.3866/PKU.WHXB2012281）中有大量介紹和對比。考慮到B6N6C6電子結構的特殊性，為了得到穩妥的結論，文中用Multiwfn計算了很常用的ADCH、Hirshfeld、Hirshfeld-I、CHELPG原子電荷（它們的計算例子看Multiwfn手冊4.7節）、用NBO程序計算了常見的NPA原子電荷，結果如下所示。可見雖然不同原子電荷給出的具體數值不同，但可以得到共同的結論，就是氮明顯帶負電，硼明顯帶正電，這體現出了它們顯著的電負性差異。而在B6N6C6中，硼和氮的凈電荷差異明顯小于它們在B9N9中，這體現出碳元素在硼、氮之間的插入明顯促進了體系整體電荷分布的均衡性。而B6N6C6中碳自己的原子電荷則接近于0，即沒怎么受周圍化學環境的影響。
18碳環具有四類分子軌道：平面內和平面外兩套π軌道，分別稱為π-in和π-out，此外還有σ軌道，以及碳的內核原子軌道組成的內核分子軌道。B6C6N6和B9N9也有這四類軌道。為了深入考察各個原子上的電子是怎么分布在這些軌道上的，文中用Multiwfn基于Hirshfeld-I原子空間劃分對三個體系計算了電子在這些軌道上的布居數，如下所示。具體計算方法我專門寫了篇文章說明：《使用Multiwfn基于Hirshfeld-I劃分計算特定類型電子在各個原子上的分布量》（http://www.shanxitv.org/697）。
從以上數據可以看到，在每個原子上，π-in和π-out電子分布量都是基本一致的，沒有什么偏向性，體現出這些體系里π-in和π-out電子特征的近似等價性。B6C6N6和18碳環中的碳的電子結構特征非常相近，π-in和π-out電子數在兩種體系里都基本為1.0，明顯都處于sp雜化的狀態。
3 B6N6C6的成鍵情況
鍵級是考察化學鍵特征非常常見的方式，參見《Multiwfn支持的分析化學鍵的方法一覽》（http://www.shanxitv.org/471）。文中用Multiwfn對B6C6N6、B9N9和18碳環計算了流行的Mayer鍵級，并且分解為了不同類型軌道的貢獻，如下所示。Mayer鍵級體現了原子間等效的共享電子對數，由數據可見，三個體系里所有鍵都包含典型的單個σ鍵特征（即σ+core電子貢獻的Mayer鍵級接近非常接近于1），同時π-in和π-out電子都構成了一定程度的π鍵特征，且二者貢獻相近。B6C6N6中的π作用程度是N-B ≈ C-N > B-C。B9N9中所有B-N等價。18碳環由長、短兩種C-C鍵構成，后者的π作用顯著強于前者。文中還用Multiwfn計算了模糊鍵級以進一步確認了這些結論，數據見補充材料。
《使用IRI方法圖形化考察化學體系中的化學鍵和弱相互作用》（http://www.shanxitv.org/598）中介紹了盧天提出的IRI-π函數，可以直觀地展現化學體系中π電子相互作用情況。此文對B6C6N6和B9N9繪制了IRI-π=1.2的等值面圖并用sign(λ2)ρ函數著色，如下所示。可見每個鍵上都出現了環狀的等值面，非常直觀地體現出這些鍵都存在明顯的π作用，這和Mayer鍵級展現出的信息相吻合。
4 B6N6C6的芳香性
B6N6C6的芳香性是當前研究的重點。和18碳環一樣，B6N6C6和B9N9的π-in和π-out電子皆為18個，都滿足Hückel的4n+2芳香性規則，因此都有可能存在雙π芳香性。衡量芳香性的方法非常多，在《衡量芳香性的方法以及在Multiwfn中的計算》（http://www.shanxitv.org/176）里有充分的介紹。其中基于電子結構和基于磁性質的芳香性衡量方法的可靠性和普適性普遍較好，可以用于考察B6N6C6的芳香性并與18碳環和B9N9的進行對比。
AV1245*1000在《使用Multiwfn計算AV1245指數研究大環的芳香性》（http://www.shanxitv.org/519）里專門介紹過，是基于波函數定義的適合用于定量考察共軛大環體系芳香性的指數。文中首先使用Multiwfn計算了AV1245*1000，結果如下。除了總值外，還分別給出了π-out電子和其它電子的貢獻（注：π-in、σ、core電子對AV1245的貢獻無法精確分離故沒有單獨給出。但顯然σ和core的離域性極低，不會對AV1245有什么貢獻，故“其它電子貢獻”實質上等于π-in電子的貢獻）。由數據可見，B6C6N6的芳香性顯著強于B9N9，并且π-out的芳香性比π-in還略強一點，這可能在于體系的π-in電子的共軛程度相對略低，源自于環的曲率使得平行于環的p原子軌道彼此交疊程度低于垂直于環平面的p原子軌道。單從AV1245*1000的數值來看，B6C6N6的芳香性甚至比18碳環還要更強一點。
NICS是非常流行和穩健的基于磁屬性衡量芳香性的指標，它的不同形式在http://www.shanxitv.org/176里有專門介紹。其中NICS(0)zz對本文研究的這些環狀共軛體系最為適合，結果如下所示，數值越負說明芳香性越強。為了更充分了解芳香性的來源，文中還按照《基于Gaussian的NMR=CSGT任務得到各個軌道對NICS貢獻的方法》（http://www.shanxitv.org/670）介紹的方法分別計算了π-in、π-out和σ+core電子的貢獻。NICS(0)zz體現出B6C6N6的芳香性接近18碳環，并且π-in和π-out的貢獻相仿佛。而B9N9雖然形式上也滿足4n+2規則，但由于其NICS(0)zz基本為0，因此可斷定是非芳香性的，這必然是由于其π電子缺乏整體離域能力所致。雖然B9N9的各個B-N鍵如前述Mayer鍵級和IRI-π所示有明顯π作用，但顯然不意味著其π電子能夠容易地離域。對這些體系，σ和core電子都由于其高度定域性而對芳香性基本沒有影響。
《使用AICD程序研究電子離域性和磁感應電流密度》（http://www.shanxitv.org/147）和《使用AICD 2.0繪制磁感應電流圖》（http://www.shanxitv.org/294）介紹的AICD圖是使用得較普遍的圖形化直觀展現化學體系磁感生電流的方法。為了進一步從磁感生電流的角度展現B6C6N6的芳香性以及和B9N9的差異，文中對這些體系的π-in、π-out以及全部π電子分別繪制了AICD圖，如下所示。外磁場方向垂直于環由下朝上施加。由于等值面上的箭頭太小，為了看得清楚，圖中還用大的橙色箭頭做了清晰的標注。此圖直觀體現出，B6C6N6確實存在顯著的π芳香性，因為感生電流方向符合左手定則并且連貫地環繞整個體系，這正是典型的π芳香性體系具備的特征。而缺乏芳香性的B9N9則明顯不具備這樣的特征，感生電流幾乎只是繞著原子核或原子間區域轉。
此文還按照《考察分子磁感生電流的程序GIMIC 2.0的使用（含24分鐘演示視頻）》（http://www.shanxitv.org/491）介紹的方法繪制了GIMIC磁感生電流的動畫，如下所示，更進一步地體現出芳香性明顯的B6C6N6能夠形成整體感生環電流而非芳香性的B9N9不具備這樣的特征。
B6C6N6：http://www.shanxitv.org/attach/696/B6C6N6_GIMIC.mp4
B9N9：http://www.shanxitv.org/attach/696/B9N9_GIMIC.mp4
文中還對穿越B6C6N6、B9N9和18碳環的化學鍵的感生電流進行了積分，數值分別為21.64、0.70、22.50 nA/T，這定量體現出B6C6N6和18碳環的芳香性相仿佛，而B9N9完全不具備芳香性。
在《通過Multiwfn繪制等化學屏蔽表面(ICSS)研究芳香性》（http://www.shanxitv.org/216）和《使用Multiwfn巨方便地繪制二維NICS平面圖考察芳香性》（http://www.shanxitv.org/682）中介紹了ICSS函數，它直觀地體現了化學體系的磁屏蔽和去屏蔽區域的位置和強度，是NICS的重要擴展，已被非常廣泛應用于討論芳香性問題。此研究使用Multiwfn對B6C6N6和B9N9都繪制了ICSS_ZZ = 10 ppm的等值面圖以及垂直于環的截面的填色等值線圖，如下所示。等值面圖中橙色和藍色分別對應屏蔽和去屏蔽區域。由圖可見，B6C6N6的環內部完全是屏蔽區域，環外面完全是去屏蔽區域，這種特征和苯這樣的典型芳香性體系完全相同，更進一步嚴格地證明了B6C6N6有顯著的芳香性。而且B6C6N6的ICSS的這種特征和Carbon, 165, 468-475 (2020)報道的18碳環的高度一致，體現出二者芳香性的高度共性。而B9N9的ICSS等值面圖的屏蔽和去屏蔽區域彼此交錯，沒有形成遍及整體的連貫的等值面，體現出此體系既沒有芳香性也沒有反芳香性，而是非芳香性。
5 B6N6C6的電子離域性
芳香性的本質來自于電子的離域，因此文中還特意對B6N6C6的電子離域性從多方面進行了考察。在《在Multiwfn中單獨考察pi電子結構特征》（http://www.shanxitv.org/432）中介紹了Multiwfn可以計算和繪制的LOL-π函數，這對于考察π電子的離域情況極其有用，如今已經非常流行。下圖對比了B6N6C6和B9N9的LOL-π=0.5等值面，明顯可見B6N6C6的等值面比B9N9顯得連貫得多，明顯體現出B6N6C6的π電子有強得多的在18個原子上全局離域的能力，也一定程度解釋了前者的芳香性比后者強得多的原因。
LOL-π函數比較適合直觀定性考察，而《在Multiwfn中單獨考察pi電子結構特征》里介紹的ELF-π函數的二分點數值則適合定量分析對比。下圖是B6N6C6和B9N9的ELF-π函數等值面圖，等值數值設為了令等值面剛好分裂時的數值，這被稱為二分值，數值越大說明電子越容易跨越二分點區域發生離域。在圖上也標注了二分點位置和二分值。由圖可見，B6N6C6的π-in和π-out的二分值都明顯大于B9N9的，這給B6N6C6的整體電子離域性更強又進一步提供了定量證據。
電子的費米穴是考察電子離域特征的一個重要的函數，它包含兩個三維位置坐標，作圖考察時通常將一個位置作為參考點，然后對另一個坐標繪圖。Atoms-in-molecules理論的提出者Bader指出an electron can go where its hole goes and, if the Fermi hole is localized, then so is the electron，也就是假設一個電子出現在某個參考點位置，那么其費米穴函數明顯分布在哪，這個電子就容易離域到哪去。因此，通過繪制費米穴圖，可以更進一步了解體系處于不同位置的電子的離域能力。文中通過Multiwfn對B6N6C6、B9N9和18碳環分別繪制了費米穴的二維圖，如下所示。參考點位置以綠色箭頭標注，設在了不同原子的價層區域距離原子核特定距離的位置，此時圖中的費米穴的分布就體現了這個位置的價電子容易離域到哪去。用Multiwfn繪制這種圖的操作在《制作動畫分析電子結構特征》（http://www.shanxitv.org/86）里有相關說明。
由上圖等值線分布可見，B6N6C6的硼和碳的價電子的費米穴分布范圍較廣，體現出電子有往較遠區域離域的能力，特別是其碳的費米穴分布特征和已知具有較顯著全局離域性的18碳環的很接近。相比之下，B9N9的硼和氮的費米穴分布廣度明顯不及B6N6C6的相應元素的，等值線只分布在距離參考點較近的原子上，體現出B9N9的價電子的離域能力相對較差。
上面的等值線圖適合定性討論，為了能把以上信息轉化成定量形式來更好地對比分析，文中定義了一個新的量叫做原子遠程離域指數（atomic remote delocalization index, ARDI）。離域性指數（DI）在《Multiwfn支持的分析化學鍵的方法一覽》（http://www.shanxitv.org/471）里專門介紹過，是衡量特定兩個原子間等效共享電子對數用的，而ARDI則是對單個原子定義的，定義為距離它兩個化學鍵以上的原子與當前原子的所有DI之和，顯然基于Multiwfn計算的所有原子間的DI可以簡單地手算出來各個原子的ARDI。ARDI體現了特定原子上的電子的遠程離域能力，數值越大說明遠程離域能力越強。環上各個原子上的電子有顯著的遠程離域能力顯然是這個環具備明顯芳香性的前提。各原子ARDI如下所示，可見B6N6C6上的原子的ARDI都較大，平均值與18碳環的碳的相仿佛，而B9N9的硼和氮的ARDI都遠小于B6N6C6相應元素的原子，這更充分體現了B9N9的電子的全局電子離域能力遠不如B6N6C6，進一步展現了B9N9芳香性遠低于B6N6C6的原因。
6 碳摻雜進B9N9使得芳香性巨幅提升的本質
根據前面的討論，文章已經充分證明了芳香性的關系是B6C6N6 ≈ C18 ? B9N9。為什么將碳元素摻雜進入無芳香性的B9N9，就能使其芳香性巨幅提升、電子全局離域能力大幅增加？實際上原因并不難理解。盡管前面的Mayer鍵級體現出B9N9中的硼-氮之間有一定π作用，但由于硼和氮的電負性差異非常大，這無疑會導致電子傾向于在氮上定域而難以往相鄰的硼上離域，至于往更遠的原子上離域就更是難上加難了。而碳的電負性則正好介于硼和氮之間，顯然硼-碳和氮-碳鍵的共價性顯著強于硼-氮鍵，因此電子更容易離域過去，相當于碳給硼和氮之間架設了能夠令電子容易離域過去的橋梁，充分調和了硼和氮之間電負性差異過大導致的電子跨鍵離域太難的矛盾。
為了更好地展現碳原子起到的價值，文中將垂直于環的各原子的2p原子軌道繪制了出來，π-out電子正是分布在這些p軌道上，π-out分子軌道也正是它們線性組合產生的。具體來說，由于NBO程序產生的預自然原子軌道（PNAO）可以較合理地描述分子環境中的原子軌道，因此文中按照《使用Multiwfn繪制NBO及相關軌道》（http://www.shanxitv.org/134）中的做法，用Multiwfn結合VMD將相應的PNAO軌道用等值面圖形式做了展示，如下所示。等值面數值選為了適合對比的0.1。圖中也把PNAO的能量（eV）標注在了上面。由圖可清楚地看出，B9N9中的氮和硼的p軌道的空間延展程度差異很大，而且軌道能量差異也很大，勢必電子難以在它們之間離域。而從B6C6N6的圖中可見，碳的p軌道延展范圍和軌道能量都恰好介于硼和氮之間，它的引入無疑能夠顯著幫助電子離域過去。
7 B6N6C6異構體的芳香性
以上研究的那種以B-C-N作為重復單元排列的B6N6C6結構是否真的是B6N6C6的能量最低結構？是否B6N6C6化學組成的體系還有芳香性更強的異構體？這是個值得考察的有趣的問題。為此，文中還另外考慮了兩種B6N6C6構型，優化后得到的無虛頻結構如下所示，可見B6N6C6'構型讓所有碳盡可能連在一起，其它部分部分保持B9N9那樣硼-氮交錯的結構，而B6N6C6''構型則是由三個C-C-B-N-B-N重復單元構成的結構。這兩個結構的基態是閉殼層的，能量分別比前面研究的B-C-N為重復單元構成的B6N6C6結構能量低280.0和250.2 kcal/mol。這體現出B6N6C6中B-C和C-N的平均鍵能比B-N和C-C是要更小的。雖然前面研究的B6N6C6結構能量不是這種化學組成的能量最低結構，但并不意味著它是不穩定的。根據《使用ORCA做從頭算動力學(AIMD)的簡單例子》（http://www.shanxitv.org/576）中介紹的方法，文中對此體系做了較高溫度（500 K）下20 ps長度的基于wB97X-D3/6-311G*級別的從頭算分子動力學模擬，用VMD每1 ps繪制一次的結構疊加圖如下所示（顏色按照藍-白-紅變化），可見環狀結構始終很好維持著，并沒有發生異構化、解離等現象，體現出B6N6C6具有一定熱力學穩定性。
文中還對B6N6C6'和B6N6C6''構型計算了NICS(0)zz，發現分別僅有1.8和1.4 ppm，可見這倆構型沒有芳香性。這說明只有讓碳插入到硼和氮中間，從而以B-C-N作為重復單元時，碳才能真正起到顯著提升純硼-氮環體系的電子離域性的作用。
8 B6N6C6最低三重態激發態的芳香性
前面考察的都是B6N6C6的單重態基態（S0）。最后，文章還研究了B6N6C6最低三重態激發態（T1態）的芳香性。計算發現S0-T1垂直和絕熱激發能分別為1.62和1.17 eV。下圖(a)是優化后的T1態B6N6C6的結構，可見對稱性相對于S0態發生了下降。下圖(b)是按照《使用Multiwfn作電子密度差圖》（http://www.shanxitv.org/113）繪制的在B6N6C6的S0結構下T1態與S0態的密度差，藍色和綠色分別為電子密度降低和增加部分。由圖可見S0到T1態的電子激發是π-in → π-out的激發。由于垂直激發導致的電子密度變化破壞了B6N6C6基態的C6h對稱性，這也是為什么在T1態勢能面上從Franck-Condon點往極小點弛豫過程中幾何結構對稱性發生了下降。
文中對B6N6C6的T1態計算了NICS(0)zz，并分解為了不同類型電子的貢獻。而且為了考察幾何結構弛豫的影響，在S0極小點和T1極小點分別做了這種計算，結果如下所示。可見無論在哪種結構下，T1態由于NICS(0)zz遠大于0，因此是顯著反芳香性的，這和Baird規則所述情況一致。Baird規則指出單重態基態滿足Hückel 4n+2規則的體系的最低三重態是反芳香性的。從NICS(0)zz還看到，T1態的反芳香性特征在T1極小點結構下比S0極小點結構下更弱，這體現出B6N6C6自發減小T1態的反芳香性可能是其S0→T1垂直激發后結構弛豫的重要驅動力。
9 總結
此文基于量子化學計算和Multiwfn等程序做波函數分析，非常全面系統研究了18碳環的等電子體B6N6C6的幾何結構和電子結構，從不同角度全面考察了其芳香性和電子離域性特征，并且和18碳環及其另外一個重要的等電子體B9N9進行了細致的對比。本文體現出以碳原子橋聯硼和氮原子，可以顯著提升純硼-氮體系的電子離域性。這不僅對電子結構產生重要影響，必然也同時會影響其它性質，諸如光學性質、電子輸運性質等。本文雖然研究的只是一維體系，可以預想電負性介于硼和氮之間的碳元素的摻雜必定也會對二維、三維純硼-氮體系產生顯著影響，而且摻雜方式的選取可能會對這些體系的性質起到一定調控作用。
如果讀者對于18碳環及其相關體系感興趣，非常推薦查看http://www.shanxitv.org/carbon_ring.html里匯總的本文作者的巨量其它研究工作，包含大量深入淺出的論文內容和研究思想介紹文章，以及對計算技術細節的附加說明。