計算IGMH等值面的面積和體積的方法
計算IGMH等值面的面積和體積的方法
The method of calculating the area and volume of IGMH isosurface
文/Sobereva@北京科音 2025-Feb-21
1 前言
《使用Multiwfn做IGMH分析非常清晰直觀地展現化學體系中的相互作用》（http://www.shanxitv.org/621）里介紹的筆者提出的圖形化展現相互作用的方法IGMH已被廣為使用，之前我寫的《全面揭示各種碳環與富勒烯之間獨特的pi-pi相互作用！》（http://www.shanxitv.org/727）和《談談pi-pi相互作用》（http://www.shanxitv.org/737）里涉及到了IGMH的等值面面積，至少對pi-pi作用來說它和相互作用強度有密切的正相關性。有不少讀者都問我怎么得到面積，本文就專門說一下。計算面積的同時還會順帶得到等值面內包圍的體積。此文說的IGMH等值面具體是指IGMH方法里定義的δg_inter函數的等值面。如果讀者不熟悉IGMH，應先把http://www.shanxitv.org/621看了。讀者應使用Multiwfn官網http://www.shanxitv.org/multiwfn上的最新版本以免和本文的情況不符。不了解Multiwfn者參看《Multiwfn FAQ》（http://www.shanxitv.org/452）和《Multiwfn入門tips》（http://www.shanxitv.org/167）。
下面介紹兩種做法，第一種方法是使用Multiwfn的定量分子表面分析（主功能12）計算IGMH等值面面積和體積，這種情況只適合存在一個等值面，且這個等值面就是你要研究的等值面的情況。另一種方法更為普適，需要借助免費的ChimeraX程序載入Multiwfn產生的cub文件顯示IGMH等值面，可以測量圖中任意一個等值面的面積和體積，對于《使用IRI方法圖形化考察化學體系中的化學鍵和弱相互作用》（http://www.shanxitv.org/598）介紹的IRI函數、《談談范德華勢以及在Multiwfn中的計算、分析和繪制》（http://www.shanxitv.org/551）介紹的范德華勢等各種函數也都可以這么測量。
2 使用Multiwfn的定量分子表面分析功能計算IGMH等值面的面積和體積
這一節以18碳環與C60富勒烯的復合物為例演示怎么直接用Multiwfn得到IGMH等值面的面積和體積。前述的《全面揭示各種碳環與富勒烯之間獨特的pi-pi相互作用！》介紹的筆者的Chem. Eur. J., 30, e202402227 (2024)研究中得到的此體系的波函數文件C60-C18.wfn在http://www.shanxitv.org/attach/738/file.rar里提供了。此體系的IGMH圖如下所示（δg_inter函數等值面為0.002 a.u.）
首先將Multiwfn目錄下的settings.ini里的iuserfunc設為91，這代表把用戶自定義函數（user-defined function）設為IGMH方法的δg_inter函數。在Multiwfn手冊2.7節里有可用的用戶自定義函數的完整列表。之后啟動Multiwfn，載入C60-C18.wfn，之后依次輸入
1000 //隱藏功能
16 //定義片段
2 //定義兩個片段
1-18 //18碳環里的原子序號范圍
19-78 //富勒烯里的原子序號范圍
12 //定量分子表面分析功能
1 //設置用于定義表面的函數
2 //某個實空間函數
100 //用戶自定義函數
0.002 //定義表面用的等值面數值
6 //開始分析，不考慮被映射的函數
接下來程序開始計算δg_inter的格點數據，過一會兒，在屏幕上看到以下信息
Volume: 69.13431 Bohr^3 ( 10.24465 Angstrom^3)
Estimated density according to mass and volume (M/V): 151.8505 g/cm^3
Overall surface area: 323.36643 Bohr^2 ( 90.55182 Angstrom^2)
在后處理菜單選-3可以觀看當前考察的δg_inter函數的0.002 a.u.等值面，如下所示，確實就是前面給出的筆者的論文Chem. Eur. J., 30, e202402227 (2024)里的那個等值面。其體積是上面顯示的10.24 ?^3，面積是90.55 ?^2，和文中報道的一致。
順帶一提，在后處理菜單中還可以選-2將當前算出來的δg_inter的格點數據導出為surf.cub，之后可以被第三方程序可視化和分析。
還值得一提的是進入主功能12的時候可以看到選項3 Spacing of grid points for generating molecular surface用來設置格點間距，默認是0.25 Bohr，數值設得越小計算耗時越高而統計精度越高。
Multiwfn對各種實空間函數（包括從外部的.cub等格點數據文件讀入的）都可以利用定量分子表面分析功能計算其等值面的面積和體積，另一個使用例子見《使用Multiwfn計算軌道的體積》（http://www.shanxitv.org/734）。
3 使用Multiwfn結合ChimeraX獲得IGMH等值面的面積和體積
這一節以2-pyridoxine和2-aminopyridine的二聚體為例演示利用ChimeraX程序得到特定的IGMH等值面的面積和體積。examples\2-pyridoxine_2-aminopyridine.wfn是Multiwfn程序包里自帶的這個體系的波函數文件，在0.01 a.u.的δg_inter等值面數值下分子間的IGMH等值面圖如下所示，可見有兩個等值面，此例分別獲得它們的面積和體積
首先照常對這個二聚體做IGMH分析。啟動Multiwfn，然后依次輸入
examples\2-pyridoxine_2-aminopyridine.wfn
20 //弱相互作用可視化分析
11 //IGMH分析
2 //兩個片段
1-12 //第1個片段
c //其它原子作為第2個片段
4 //設置格點間距（格點分布覆蓋整個體系）
0.2 //格點間距為0.2 Bohr
3 //導出格點數據
當前目錄下有了dg_inter.cub，是δg_inter的cub文件。
之后退回到Multiwfn主菜單，輸入xyz后按回車，再輸入2-pyridoxine_2-aminopyridine.xyz，當前目錄下就得到了記錄當前結構的2-pyridoxine_2-aminopyridine.xyz文件。
去https://www.rbvi.ucsf.edu/chimerax/download.html下載ChimeraX并安裝。本文用的是ChimeraX 1.9。
啟動ChimeraX，將2-pyridoxine_2-aminopyridine.xyz和dg_inter.cub依次拖入程序界面載入，然后左右隨便拖動一下下圖紅箭頭所示的豎杠，激活這個等值面的設置，然后再在下圖藍箭頭所示的文本框里輸入要用的等值面數值0.01，之后看到的等值面就是下圖這樣
之后選擇窗口上方的Tools - Volume Data - Measure and Color Blobs，之后按住Alt鍵并點擊你要考察面積和體積的那個等值面，那個等值面就被自動著色了，并且在界面右下角顯示了其體積和面積，如下所示，分別為0.31 ?^3和3.28 ?^2。
值得一提的是，由于ChimeraX和Multiwfn的定量分子表面分析功能產生等值面的算法不同，因此得到的等值面的面積和體積會有輕微差異。例如用ChimeraX對上一節的18碳環和富勒烯之間的δg_inter=0.002 a.u.的等值面進行測量，得到的面積是89.90 ?^2，體積是10.65 ?^3，面積和Multiwfn給出的90.55 ?^2相差0.7%。
筆者之前還錄過一個視頻《使用Multiwfn和ChimeraX繪制自定義著色的電子定域化函數(ELF)等值面圖》（https://youtu.be/vC48iEB8PwI、https://www.bilibili.com/video/av85684420）演示ChimeraX里的和等值面顯示、測量相關的操作，感興趣的讀者可以看看。