sobeig：計算矩陣本征值和本征矢的便捷小程序

sobeig：計算矩陣本征值和本征矢的便捷小程序

文/Sobereva@北京科音   2023-Jan-28

自己寫程序求解矩陣的本征值和本征矢極其簡單。但有時候需要對給定的矩陣隨手求一下本征值和本征矢，一般的計算器程序又沒有這個功能，往往又懶得寫或來不及現寫個程序去做，還有些人則完全不會寫。正好筆者在培訓班講課時需要現場求CP2K輸出的超精細耦合各向異性張量的本征值，就順手寫了個小程序叫sobeig，這里也分享出來。

sobeig可以在http://www.shanxitv.org/soft/sobeig_1.0.zip下載，帶exe后綴的是Windows版，沒后綴的是Linux版（PS：別問我怎么在Linux下啟動此程序這種沒必要問的問題）。

啟動后，sobeig會讓你輸入記錄矩陣的文本文件的路徑，程序包自帶的mat.txt就是例子，是個3*3的矩陣，是自由格式，如下所示：
 0.0918507019        -4.9297513675        -5.2344223141
-4.9297513675         0.8863948625         2.3565979846
-5.2344223141         2.3565979846        -0.9782455645

然后程序會問你矩陣的維度是幾，對于處理自帶的mat.txt顯然輸入3。然后本征值就顯示在屏幕上了：

 ******************************* Loaded matrix *******************************
             1             2             3
     1  9.18507E-002 -4.92975E+000 -5.23442E+000
     2 -4.92975E+000  8.86395E-001  2.35660E+000
     3 -5.23442E+000  2.35660E+000 -9.78246E-001

 Calculating, please wait...
 Successful!

 Eigenvalues:
         1     8.50318156E+000
         2    -6.22710477E+000
         3    -2.27607679E+000

同時本征值和本征矢都以極其清晰的格式輸出到了當前目錄下的eig.txt中，內容為：

 Eigenvalues:
         1     8.50318156E+000
         2    -6.22710477E+000
         3    -2.27607679E+000
 
 Eigenvector         1
   0.64795841E+000  -0.57420585E+000  -0.50043735E+000
 
 Eigenvector         2
  -0.73900099E+000  -0.31481607E+000  -0.59562435E+000
 
 Eigenvector         3
  -0.18446527E+000  -0.75576351E+000   0.62832642E+000

可見使用便利到沒法更便利！利用echo或重定向通過命令行方式運行也可以，參看《詳談Multiwfn的命令行方式運行和批量運行的方法》（http://www.shanxitv.org/612）。

sobeig可以處理任意大的矩陣。只能是方陣，可以是對稱的也可以不是對稱的。程序內部是基于Intel MKL數學庫做矩陣對角化，速度極快。支持并行，把OMP_NUM_THREADS環境變量設為并行核數即可。